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若非零向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 滿足| $數(shù)學公式$ |=| $數(shù)學公式$ |=| $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ |，則 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ 的夾角為________．

30°
分析：設 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形，根據(jù)平行四邊形法則，可得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，進而根據(jù)題意，分析可得四邊形OACB為菱形，且∠BOA=60°，由菱形的性質，易得∠AOC的大小，由向量夾角的定義，可得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夾角就是∠AOC，即可得答案．
解答：

解：作 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形，如圖：
則 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，可得平行四邊形OACB為菱形，則OC為∠BOA的角平分線，
根據(jù)題意，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則∠BOA=60°，
又由OC為∠BOA的角平分線，則∠AOC=30°，
$\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夾角就是∠AOC，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的夾角為30°；
故答案為30°
點評：本題考查平行四邊形法則的運用，涉及夾角問題，注意向量的夾角與幾何角的區(qū)別與聯(lián)系，本題也可以用數(shù)量積來解答．

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