【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為3萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入R（x）= ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

【答案】
（1）解：由題意得G（x）=3+x，

由R（x）= ，

∴f（x）=R（x）﹣G（x）=


（2）解：當(dāng)x＞5時(shí)，∵函數(shù)y=f（x）遞減，

∴f（x）＜8.2﹣5=3.2（萬(wàn)元），

當(dāng)0≤x≤5時(shí)，f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6，

當(dāng)x=4時(shí)，f（x）有最大值為3.6（萬(wàn)元）．

答：當(dāng)工廠生產(chǎn)4百臺(tái)時(shí)，可使贏利最大為3.6（萬(wàn)元）


【解析】（1）由題意可得f（x）=R（x）﹣G（x），對(duì)x討論0≤x≤5，x＞5即可得到；（2）分別討論0≤x≤5，x＞5的函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos（θ﹣）．

（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時(shí)，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.1
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知 是空間的兩個(gè)單位向量，它們的夾角為60°，設(shè)向量 ， ．求向量 與 的夾角； （Ⅱ）已知 是兩個(gè)不共線的向量， ．求證： 共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區(qū)間[2，4]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）= （a∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)椋ī?，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）= 在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=ln 為奇函數(shù)，則a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： (a＞b＞0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn)(1，)．過(guò)橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，交直線l：x＝m(m＞a)于點(diǎn)M．已知點(diǎn)B(1，0)，直線PB交l于點(diǎn)N．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若MB是線段PN的垂直平分線，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的增函數(shù)y=f（x）對(duì)任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）若f（k3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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