求直線y=x被圓(x-2)2+(y-4)2=10所截得的弦長.

解析：解法一：由點(diǎn)到直線的距離公式,得圓心到直線的距離.

于是，弦長為.

解法二:聯(lián)立方程y=x與(x-2)2+(y-4)2=10,得

2x2-12x+10=0.                                       ①

設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1、x2是方程①的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=6，x1·x2=5.

∴.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線y=x被圓(x-2)2+(y-4)2=10所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

 

已知圓C經(jīng)過點(diǎn) ，圓心落在  軸上（圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)不重合），且與直線  相切．

（Ⅰ）求圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求直線Y=X 被圓C所截得 的弦長；

（Ⅲ）l2是與l1垂直并且在Y軸上的截距為b的直線，若）l2與圓 C 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長為數(shù)學(xué)公式，
（1）求圓C的方程；
（II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長為，
（1）求圓C的方程；
（II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．

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