(本小題滿分14分)對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù),若存在閉區(qū)間和常數(shù),使得對(duì)任意,都有,且對(duì)任意∈D,當(dāng)時(shí),恒成立,則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為R上的“平底型”函數(shù)?   并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)設(shè)是(Ⅰ)中的“平底型”函數(shù),k為非零常數(shù),若不等式 對(duì)一切R恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù),求的值.
.
(1)不是“平底型”函數(shù)(2)實(shí)數(shù)的范圍是m=1,n=1
(1)對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),恒成立,故是“平底型”函數(shù).  (2分)
對(duì)于函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
所以不存在閉區(qū)間,使當(dāng)時(shí),恒成立.
不是“平底型”函數(shù).                                    (4分)
(Ⅱ)若對(duì)一切R恒成立,則.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140937293636.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以.又,則.  (6分)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140937356585.gif" style="vertical-align:middle;" />,則,解得.
故實(shí)數(shù)的范圍是.                                         (8分)
(Ⅲ)因?yàn)楹瘮?shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù),則存在區(qū)間和常數(shù),使得恒成立.
所以恒成立,即.解得.      (10分)
當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),恒成立.
此時(shí),是區(qū)間上的“平底型”函數(shù).                     (11分)
當(dāng)時(shí),.
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.
此時(shí),不是區(qū)間上的“平底型”函數(shù).                (13分)
綜上分析,m=1,n=1為所求.                      ……14分
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圖1                                   圖2
A.B.C.D.

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135504269200.gif" style="vertical-align:middle;" />,若命題與命題有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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;②;③;④
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A     B  C D

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