【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，且兩種坐標系中采取相同的單位長度.曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；

（2）設點，若直線與曲線交于兩點，求的值.

【答案】(1) ；.

(2) .

【解析】分析：第一問利用極坐標與平面直角坐標之間的關系，將其極坐標方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標方程，將參數(shù)方程消參，將其轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問將直線的參數(shù)方程代入曲線方程中，化簡，結(jié)合直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義結(jié)合韋達定理求得結(jié)果.

詳解：（Ⅰ）曲線C的直角坐標方程為，

直線的普通方程為．

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程得，

得，，異號，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總?cè)藬?shù)、經(jīng)濟發(fā)展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(shù)(單位：萬人）的關系如表:

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運用相關系數(shù)進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關系？并指出是正相關還是負相關；

（2）①求出關于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內(nèi)購買該流量包的人數(shù)能否超過20 萬人.

參考數(shù)據(jù)：，，.

參考公式：相關系數(shù)，回歸直線方程，

其中，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的選項是（ ）

A. 若為真命題，則為真命題 B. ，使得 C. “平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“” D. 在銳角中，必有

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過圓：上一動點作軸的垂線，交軸于點，點滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡方程；

（Ⅱ）設點的軌跡為曲線，過點的直線交曲線于，兩點，過且與垂直的直線交圓于，兩點，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖4，在四棱錐中，底面，底面為直角梯形，，過作平面分別交線段于點.

（1）證明：；

（2）若直線與平面所成的線面角的正切值為，則當點在線段的何處時，直線與平面所成角為？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個獎杯的三視圖，試根據(jù)獎杯的三視圖計算它的表面積和體積（可用計算工具，尺寸如圖，單位：cm，π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：上一點到其準線的距離為2．

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖，，為拋物線上三個點，，若四邊形為菱形，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C：的左、右焦點分別為、，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足為線段的中點，且AB⊥。

（I）求橢圓C的離心率；

（II）若過A、B、三點的圓與直線：相切，求橢圓C的方程；

（III）在（I）的條件下，過右焦點作斜率為k的直線與橢圓C交于M，N兩點，在x軸上是否存在點P(m，0)使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017-2018學年安徽省六安市第一中學高三上學期第二次月考）已知函數(shù)是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求的取值范圍;

(3)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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