若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3-2．則函數(shù)f（x+2）的所有零點(diǎn)之和為
-6
-6
．
分析：由奇函數(shù)的定義可求x＜0是的函數(shù)解析式，進(jìn)而可求函數(shù)f（x+2）的零點(diǎn)
解答：解：由題意可得函數(shù)為奇函數(shù)即f（-x）=-f（x）
∵x＞0，f（x）=x3-2
設(shè)x＜0則-x＞0則f（-x（x）=-x3-2
∴f（x）=x3+2
由奇函數(shù)的性質(zhì)可得，f（0）=0
而f（x）=0的零點(diǎn)之和為0，且把f（x）的圖象向左平移2個(gè)單位可得函數(shù)f（x+2）的圖象
∴函數(shù)f（x+2）的所有零點(diǎn)之和為-6
故答案為：-6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的平移的應(yīng)用，及函數(shù)零點(diǎn)的求解，解題中不要漏掉f（0）=0的考慮．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）定義域內(nèi)有兩個(gè)任意實(shí)數(shù)x1，x2，滿足f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為凸函數(shù)，下列函數(shù)中是凸函數(shù)的為
 
．
①f（x）=3x+1，②f(x)=
1
x
x∈（-∞，0），③f（x）=x2-3x-2，④f（x）=-|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽且f（x）=ex+x2-x+sinx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是
y=x+1
y=x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴陽(yáng)模擬）若函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，滿足對(duì)任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”；若函數(shù)g（x）定義域?yàn)镽，g（x）恒大于0，且對(duì)任意x1，x2∈R，有l(wèi)gg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），則稱g（x）為“對(duì)數(shù)V形函數(shù)”．
（1）當(dāng)f（x）=x2時(shí)，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)g（x）=x2+2時(shí)，證明：g（x）是對(duì)數(shù)V形函數(shù)；
（3）若f（x）是V形函數(shù)，且滿足對(duì)任意x∈R，有f（x）≥2，問(wèn)f（x）是否為對(duì)數(shù)V形函數(shù)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）定義域?yàn)閇-2，3]，則f（|x|）的定義域?yàn)?!--BA-->
（-3，3）
（-3，3）
．

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