【題目】已知函數(shù)

若關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍

若關(guān)于的不等式的解集是,求,的值

若關(guān)于的不等式的解集是,集合,若,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1).

(2) ;

(3).

【解析】分析:()由,解不等式即可的結(jié)果;()關(guān)于的不等式的解集是,可得對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為、,利用韋達定理即可得結(jié)果;(3)問題等價于不等式恒成立,化為對于時恒成立,只需即可的結(jié)果.

詳解:

且關(guān)于的不等式的解集為,

解得,

∴實數(shù)的取值范圍是

∵關(guān)于的不等式的解集是

∴對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為、

由根與系數(shù)的關(guān)系,得

解得,

∵關(guān)于的不等式的解集是,

集合,當(dāng)時,

即不等式恒成立;

時,恒成立,

對于時恒成立;

,即,

∴實數(shù)的取值范圍是

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【題目】軸上動點引拋物線的兩條切線、 、為切點,設(shè)切線、的斜率分別為.

求證

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1求橢圓的方程;

2過定點作直線與橢圓交于點(異于橢圓的左、右頂點)兩點,設(shè)直線與直線相交于點.

,試求點的坐標(biāo);

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若直線l的斜率為-1求直線l與曲線C交點的極坐標(biāo);

若直線l與曲線C相交弦長為求直線l的參數(shù)方程標(biāo)準形式

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)求數(shù)列的通項公式.

)設(shè),數(shù)列滿足.求數(shù)列的前項和

)在()的條件下,設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù),,恒有成立,且為常數(shù),),試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列,并說明理由.

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(1)求點的軌跡方程;

(2)對于軸上的點,若滿足,則稱點為點對應(yīng)的“比例點”,問:對任意一個確定的點,它總能對應(yīng)幾個“比例點”?

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)若從袋中每次隨機抽取個球,有放回的抽取,求取出的兩個球編號之和為的概率.

)若從袋中每次隨機抽取個球,有放回的抽取次,求恰有次抽到號球的概率.

)若一次從袋中隨機抽取個球,求球的最大編號為的概率.

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