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【題目】已知A、B兩點分別在兩條互相垂直的直線y＝2x和x＋ay＝0上，且線段AB的中點為P(0， )，則直線AB的方程為（ ）
A.y＝－ x＋5
B.y＝ x－5
C.y＝ x＋5
D.y＝－ x－5

【答案】C
【解析】由直線2x﹣y=0和x+ay=0垂直可得a=2，

則P（0，5），

設 ，

于是有 ，解得 ．

于是A（4，8），B（﹣4，2），

∴AB所在的直線方程為 ，即y＝ x＋5．

所以答案是：C.


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系的相關知識，掌握兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們的斜率互為負倒數，那么它們互相垂直，以及對兩點式方程的理解，了解直線的兩點式方程：已知兩點其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點P（﹣5，a）作圓x2+y2﹣2ax+2y﹣1=0的兩條切線，切點分別為M（x1 ， y1），N（x2 ， y2），且 + =0，則實數a的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經過定點并求此點的坐標；
（Ⅱ）若直線l不經過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的最小值，并求此時圓T的方程；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR||OS|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．
（Ⅰ）當a=3時，求（RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個結論：
①方程k＝ 與方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直線；
②直線l過點P(x1 ， y1)，傾斜角為 ，則其方程為x＝x1；
③直線l過點P(x1 ， y1)，斜率為0，則其方程為y＝y1；
④所有直線都有點斜式和斜截式方程．
其中正確的個數為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
（Ⅲ）求點D到平面ACE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我們把離心率e= 的雙曲線 =1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線 =1（a＞0，b＞0，c= ）的圖象，給出以下幾個說法： ①若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
②若F1 ， F2為左右焦點，A1 ， A2為左右頂點，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若MN經過右焦點F2且MN⊥F1F2 ， ∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面積及b．

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