已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直徑，點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=1上一點(diǎn)，則•的最大值等于    ．
【答案】分析：由題意可設(shè)直線MN所在的直線方程為x=ky-2k，聯(lián)立直線與圓的方程可求M，N的坐標(biāo)，然后設(shè)P（x，y），從而可表示，，利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示可求•，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解
解答：解：由題意可設(shè)直線MN所在的直線方程為x=ky-2k
聯(lián)立可得
∴M（），N（k）
設(shè)P（x，y）則=（x+k），=（）
∴則•=
=-y2-1-（2-y）2+1=-2y2+4y-4
=-2（y-1）2-2≤-2
即最大值為-2
故答案為：-2
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相交關(guān)系的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，還考查了一定的運(yùn)算能力
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為
12
．
（1）試求拋物線C的方程；
（2）設(shè)拋物線C上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過P的直線交C于另一點(diǎn)Q，交x軸于M，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交C于另一點(diǎn)N，若MN是C的切線，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為
174
．
（I）求p于m的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C上一點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為t（t＞0），過p的直線交C于另一點(diǎn)Q，交x軸于M點(diǎn)，過點(diǎn)Q作PQ的垂線交C于另一點(diǎn)N．若MN是C的切線，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直徑，點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=1上一點(diǎn)，則
MP
•
PN
的最大值等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知MN是⊙C：x2+（y-2）2=1的直徑，點(diǎn)P是雙曲線x2-y2=1上一點(diǎn)，則
MP
•
PN
的最大值等于______．

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