某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為的三段式污水處理池，池高為1，如果池的四周墻壁的建造費單價為元，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為元，池底的建造費單價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

污水池的長寬分別為, 時造價最低，為元．

解析試題分析：設(shè)污水池的寬為，則長為，水池的造價為元，則由題意知：定義域為，
,利用基本不等式即可求得其最值．
試題解析：
設(shè)污水池的寬為，則長為，水池的造價為元，則由題意知：定義域為，

當(dāng)且僅當(dāng)，取“=”，
此時長為，即污水池的長寬分別為, 時造價最低，為元．
考點：本題考查了基本不等式的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如下圖所示，橢圓的左頂點為，是橢圓上異于點的任意一點，點與點關(guān)于點對稱．
（1）若點的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若橢圓上存在點，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標(biāo)原點O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示：用籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園 ，假設(shè)墻有足夠長．

(Ⅰ) 若籬笆的總長為，則這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？
(Ⅱ) 若菜園的面積為，則這個矩形的長，寬各為多少時，籬笆的總長最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量萬件與投入技術(shù)改革費用萬元（）滿足（為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定收入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（Ⅰ）試確定的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為技術(shù)改革費用萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額­―生產(chǎn)成本―技術(shù)改革費用）；
（Ⅱ）該企業(yè)2013年的技術(shù)改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點(x, y)位于曲線y =" |x|" 與y = 2所圍成的封閉區(qū)域, 則2x－y的最小值為（     ）

A．－2 B．－6 C．0 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知點在直線上，則的最小值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當(dāng)a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案