已知在區(qū)間上是增函數(shù)。

(Ⅰ)求實數(shù)的值所組成的集合

(Ⅱ)設(shè)關(guān)于的方程的兩個根為,若對任意,不等式

恒成立,求的取值范圍.

(1) , (2) 的取值范圍是.


解析:

(Ⅰ) ,

  ∵在區(qū)間上是增函數(shù),∴恒成立,

 對恒成立

設(shè),則問題等價于 ,   ∴

  (Ⅱ)由,得,

  ∵ ∴是方程 的兩非零實根,

  ∴,從而,

  ∵,∴.

  ∴不等式對任意恒成立

  對任意恒成立對任意恒成立

  設(shè),則問題又等價于

   即 的取值范圍是.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在區(qū)間上是增函數(shù),則的范圍是(     )

A.          B.           C.             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省中山市一中高三上學(xué)期第二次統(tǒng)測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).

(1)求實數(shù)的值組成的集合

(2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為、.試問:是否存在實數(shù),使得不等式對任意 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍為(      ) 

A、    B、

C、    D、不存在

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省09-10學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).

(1)求實數(shù)的值組成的集合;

(2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為,試問:是否存在實數(shù),使得不等式對任意恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年重慶一中高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知在區(qū)間上是增函數(shù),則實數(shù)的范圍是(     )

A.          B.           C.        D.

 

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