頂點在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

x2=-16y或y2=-2x


解析:

當(dāng)焦點在x軸上時,設(shè)拋物線的方程為y2=2ax,將(-8,-4)代入得16=-16a,

∴a=-1,此時滿足條件的拋物線方程為y2=-2x.當(dāng)焦點在y軸上時,設(shè)拋物線的方程為x2=2ay,將(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此時滿足條件的拋物線方程為x2=-16y.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知一拋物線的頂點在原點, 對稱軸為x軸, 焦點在直線3x-4y-12＝0上, 這拋物線的方程是

[　　]

　　 　　 　　 　　

A.y2＝16x　　 

B.y2＝12x

C.y2＝-16x   

D.y2＝-12x  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

頂點在原點, 對稱軸為坐標(biāo)軸, 且經(jīng)過點(-2,-4)的拋物線方程是y2＝ - 8x或x2＝_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線頂點在原點,對稱軸為軸，焦點在直線上，則拋物線方程為（    ）

    A．     B．      C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(-8,-4)的拋物線的方程是_______________.

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