【題目】春節(jié)來臨之際,某超市為了確定此次春節(jié)年貨的進(jìn)貨方案,統(tǒng)計(jì)去年春節(jié)前后50天年貨的日銷售量(單位:kg),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這50天超市日銷售量的平均數(shù);(視頻率為概率,以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的值)
(2)先從日銷售在,,內(nèi)的天數(shù)中,按分層抽樣隨機(jī)抽取4天進(jìn)行比較研究,再從中選2天,求這2天的日銷售量都在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,為直角梯形,,,平面平面,是以為斜邊的等腰直角三角形,,為上一點(diǎn),且.
(1)證明:直線平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形,一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合,數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一,而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義.如圖,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于-種分形,具體作法是取一個(gè)實(shí)心三角形,沿三角形的三邊中點(diǎn)連線,將它分成4個(gè)小三角形,去掉中間的那一個(gè)小三角形后,對其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個(gè)圖形.
若在圖④中隨機(jī)選。c(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器專賣店銷售某種型號的空調(diào),記第天(,)的日銷售量為(單位;臺).函數(shù)圖象中的點(diǎn)分別在兩條直線上,如圖,該兩直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,已知時(shí),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的解析式;
(2)求的值及該店前天此型號空調(diào)的銷售總量;
(3)按照經(jīng)驗(yàn)判斷,當(dāng)該店此型號空調(diào)的銷售總量達(dá)到或超過臺,且日銷售量仍持續(xù)增加時(shí),該型號空調(diào)開始旺銷,問該店此型號空調(diào)銷售到第幾天時(shí),才可被認(rèn)為開始旺銷?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知首項(xiàng)大于0的等差數(shù)列的公差,且;
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足:,,,其中;
①求數(shù)列的通項(xiàng);
②是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的圓錐的體積為,圓的直徑,點(diǎn)C是的中點(diǎn),點(diǎn)D是母線PA的中點(diǎn).
(1)求該圓錐的側(cè)面積;
(2)求異面直線PB與CD所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線、的極坐標(biāo)方程;
(2)射線:與曲線,分別交于點(diǎn),(且點(diǎn),均異于原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某傳動(dòng)裝置由兩個(gè)陀螺,組成,陀螺之間沒有滑動(dòng),每個(gè)陀螺都由具有公共軸的圓錐和圓柱兩個(gè)部分構(gòu)成,每個(gè)圓柱的底面半徑和高都是相應(yīng)圓錐底面半徑的,且,的軸相互垂直,它們相接觸的直線與的軸所成角,若陀螺中圓錐的底面半徑為();
(1)求陀螺的體積;
(2)當(dāng)陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí),陀螺中圓錐底面圓周上一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn),求與之間的距離;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在折線中,,,分別是的中點(diǎn),若折線上滿足條件的點(diǎn)至少有個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.
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