【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，則異面直線CP與BA1所成的角θ的取值范圍是（ ）

A.0＜θ＜
B.0＜θ≤
C.0≤θ≤
D.0＜θ≤

【答案】D
【解析】解：∵A1B∥D1C，
∴CP與A1B成角可化為CP與D1C成角．
∵△AD1C是正三角形可知當P與A重合時成角為 ，
∵P不能與D1重合因為此時D1C與A1B平行而不是異面直線，
∴ ；
故選D．
【考點精析】關于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）Sn為{an}的前n項和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．曲線C的極坐標方程為 ．
（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線C與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為M，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩定點F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），滿足條件|PF2|﹣|PF1|=2的點P的軌跡是曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）設過點（0，﹣1）的直線與曲線E交于A，B兩點．如果|AB|=6 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別是橢圓C： +y2=1的左、右焦點．
（1）若P是第一象限內該橢圓上的一點， =﹣ ，求點P的坐標；
（2）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= sinxcosx﹣sin2x，把f（x）的圖象向右平移 個單位，再向上平移2個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若對任意實數(shù)x，都有g（α﹣x）=g（α+x）成立，則g（α+ ）+g（ ）=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD．E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°．
（1）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；
（2）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2， ．

（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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