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（本小題滿分10分）
已知函數處都取得極值.
（1）求a，b的值；
（2）求的單調區(qū)間及極大值、極小值

函數的遞增區(qū)間為與，遞減區(qū)間為；極大值為，極大值為

解：（1）由已知可得
由……………………………………2分
可得…………………………………………………………4分
（2）由（1）知
由。列表如下：
x



1


+
0
－
0
+

增
極大值
減
極小值
增
 
所以函數的遞增區(qū)間為與，遞減區(qū)間為；極大值為，極大值為…………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數,
(1)當時,求函數的單調遞增區(qū)間;
(2)若函數在[2,0]上不單調,且時,不等式恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，為實數）有極值，且在處的切線與直線平行.
（1）求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得函數的極小值為1，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知=-，Î（0，e]，其中是自然常數，
（Ⅰ）當時, 求的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數無極值，且對任意的都有不等式恒成立，則滿足條件的實數的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形AOB的半徑為1，中心角為45°，矩形EFGH內接于扇形，求矩形對角線長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數有極大值又有極小值，則的取值范圍是                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）已知函數
（1）當時，解不等式；
（2）若曲線的所有切線中，切線斜率的最小值為，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區(qū)間[，0]上的最小值是     

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