【題目】已知直線與、軸交于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）若點(diǎn)、分別是雙曲線的虛軸、實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，試在平面上找兩點(diǎn)、，使得雙曲線上任意一點(diǎn)到、這兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值是定值.

（Ⅱ）若以原點(diǎn)為圓心的圓截直線所得弦長(zhǎng)是，求圓的方程以及這條弦的中點(diǎn).

【答案】(Ⅰ) ， 或， ．(Ⅱ)圓的方程為，弦的中點(diǎn)為．

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由幾何關(guān)系可知， 是雙曲線的焦點(diǎn)，則， 或， ；

(Ⅱ)利用弦長(zhǎng)公式可求得半徑為3，求得圓的方程為，則弦的中點(diǎn)為．

試題解析：

（Ⅰ）∵直線與軸， 軸交于， 兩點(diǎn)，∴， ，

又、分別是雙曲線的虛軸，實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，

∴雙曲線中， ， ，

由題可知， 是雙曲線的焦點(diǎn)，

∴， 或， ．

（Ⅱ）圓心到直線的距離，

∴，

∴圓的方程為，

設(shè)的中點(diǎn)為則：

，解，

即弦的中點(diǎn)為．

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（1）求φ；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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C.
D.λ＜﹣4或

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（1）若0＜α＜ ，sinα= ，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn ．

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（2）若，求證：平面平面．

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（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比數(shù)列？若存在，求k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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