已知平面α及α外一直線(xiàn)l，下列命題中：

①若l垂直α內(nèi)兩直線(xiàn)，則l⊥α；②若l垂直α內(nèi)所有直線(xiàn)，則l⊥α；③若l垂直α內(nèi)兩相交直線(xiàn)，則l⊥α；④若l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則l⊥α；⑤若l垂直α內(nèi)任一條直線(xiàn)，則l⊥α．

其中不正確的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

解：①若l垂直α內(nèi)兩直線(xiàn)l⊥α，故①是假命題；

②由線(xiàn)面垂直的定義知，②正確；

③為線(xiàn)面垂直的判定定理，③正確；

④若α內(nèi)這無(wú)數(shù)條直線(xiàn)互相平行，則得不到l⊥α的結(jié)論，故④為假．

⑤與②等價(jià)．故⑤正確．

∴選C．


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已知平面α及α外一條直線(xiàn)l，給出下列命題：

①若l垂直于α內(nèi)的兩條平行線(xiàn)，則l⊥α；

②若l垂直于α內(nèi)的所有直線(xiàn)，則l⊥α；

③若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則l⊥α；

④若l垂直于α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)，則l⊥α．

其中正確的有

[　　]

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知平面α及α外一直線(xiàn)l，下列命題中：

①若l垂直α內(nèi)兩直線(xiàn)，則l⊥α；②若l垂直α內(nèi)所有直線(xiàn)，則l⊥α；③若l垂直α內(nèi)兩相交直線(xiàn)，則l⊥α；④若l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則l⊥α；⑤若l垂直α內(nèi)任一條直線(xiàn)，則l⊥α．

其中不正確的個(gè)數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面α及α外一條直線(xiàn)l，給出下列命題：
①若l垂直于α內(nèi)的兩條平行線(xiàn)，則l⊥α；   ②若l垂直于α內(nèi)的所有直線(xiàn)，則l⊥α；
③若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，則l⊥α；   ④若l垂直于α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)，則l⊥α．

其中正確的有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)

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