已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
(Ⅰ)求X的分布列；
(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
(Ⅰ)所求X的分布列為
X
3
4
5
6
P




(Ⅱ) E(X)＝．

試題分析：(Ⅰ) X的可能取值有：3，4，5，6．
；     ；
；     ．
故，所求X的分布列為
X
3
4
5
6
P




(Ⅱ) 所求X的數(shù)學(xué)期望E(X)為：
E(X)＝．
點(diǎn)評(píng)：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。借助于簡單排列組合公式進(jìn)行計(jì)算，注意記清公式。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲和乙參加智力答題活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則：①答題過程中，若答對(duì)則繼續(xù)答題；若答錯(cuò)則停止答題；②每人最多答3個(gè)題；③答對(duì)第一題得10分，第二題得20分，第三題得30分，答錯(cuò)得0分。已知甲答對(duì)每個(gè)題的概率為，乙答對(duì)每個(gè)題的概率為。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）設(shè)乙的得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為．每人各投4個(gè)球，兩人投籃命中的概率互不影響．
（1）求甲至多命中1個(gè)球且乙至少命中1個(gè)球的概率；
（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分?jǐn)?shù)的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某社區(qū)舉辦的《有獎(jiǎng)知識(shí)問答比賽》中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答某一道題，已知甲回答對(duì)這道題的概率是，甲、丙二人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙二人都回答對(duì)的概率是．
（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答對(duì)這道題的概率；
（Ⅱ）設(shè)乙、丙二人中回答對(duì)該題的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）電信公司進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方案為顧客消費(fèi)1000元，便可獲得獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率為，中獎(jiǎng)后電信公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺(tái)價(jià)格2400元的手機(jī)，只能得2張獎(jiǎng)券，于是小李補(bǔ)償50元給同事購買一臺(tái)價(jià)格600元的小靈通（可以得到三張獎(jiǎng)券），小李抽獎(jiǎng)后實(shí)際支出為X（元）.
（I）求X的分布列；（II）試說明小李出資50元增加1張獎(jiǎng)券是否劃算。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則
A．0.89B．0.78C．0.22D．0.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是φμ，σ(x)＝ (x∈R)，則E(2X－1)＝(　　)．
A．－1B．－2
C．－4D．－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量ξ的分布列

若η＝2ξ－3，則η的期望為_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案