【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是直線上任意一點(diǎn)，過作圓切線，切點(diǎn)為，，求四邊形（點(diǎn)為圓的圓心）面積的最小值.

【答案】（1）圓的普通方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為.（2）.

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與普通方程的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

（2）求出圓心坐標(biāo)以及圓心到直線的距離，結(jié)合四邊形的面積公式進(jìn)行求解即可．

（1）由圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）得圓的普通方程為，

由，得，

∵，，∴直線的直角坐標(biāo)方程為.

（2）圓心到直線：的距離為，

由于是直線上任意一點(diǎn)，所以，

∴四邊形面積為

，

∴四邊形面積的最小值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R為圓上的一動(dòng)點(diǎn)，R在x軸，y軸上的射影分別為點(diǎn)S，T，動(dòng)點(diǎn)P滿足，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C，曲線C與x軸交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線AP，BP分別交直線于點(diǎn)M,N，曲線C在點(diǎn)Р處的切線與線段MN交于點(diǎn)Q，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.

（1）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，證明：為定值；

（2）若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（都不與重合），直線的斜率互為相反數(shù)，求直線的斜率（結(jié)果用表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以ABCDEF為頂點(diǎn)的五面體中，底面ABCD為菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EFAB，點(diǎn)G為CD中點(diǎn)，平面EAD⊥平面ABCD.

（1）證明：BD⊥EG；

（2）若三棱錐，求菱形ABCD的邊長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，若，則的形狀是（ ）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比到定直線x=-2的距離小1.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）若直線l與（1）中軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，通過A和原點(diǎn)O的直線交直線x=-1于D，求證：直線DB平行于x軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高。2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營成本也隨著收入的變化發(fā)生了相應(yīng)變化。下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（ ）

A.該企業(yè)2018年設(shè)備支出金額是2017年設(shè)備支出金額的一半

B.該企業(yè)2018年支付工資金額與2017年支付工資金額相當(dāng)

C.該企業(yè)2018年用于研發(fā)的費(fèi)用是2017年用于研發(fā)的費(fèi)用的五倍

D.該企業(yè)2018年原材料的費(fèi)用是2017年原材料的費(fèi)用的兩倍

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