【題目】如圖，在△ABC中， ，
（1）用 ， 表示 ；
（2）若 ， ，求證： ；
（3）若 ，求 的值．

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，所以 ，

所以 ，


（2）證明：因?yàn)? ，所以 ，即 ，

即 ，又因?yàn)? ，

所以 ，即 ．

所以 ，所以 ，


（3）解：因?yàn)? ，所以 ，

即 ，因此 ，

同理 ，又 ，所以 ，

因?yàn)? ，所以 ，

即 ①

又因?yàn)? ， ，所以 ，所以 ，

即 ②

由①②得 ．


【解析】（1）根據(jù)向量的加減的幾何意義即可求出，（2）根據(jù)向量的模和向量的垂直的條件即可判斷，（3）根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求出
【考點(diǎn)精析】利用平面向量的基本定理及其意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長(zhǎng)為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．

（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求點(diǎn)A到平面PMB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓兩焦點(diǎn) ，并且經(jīng)過點(diǎn) ．
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)函數(shù)f（x）=log4（a ）（a≠0），g（x）=log4（4x+1）﹣ 的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ 是奇函數(shù)．
（1）若點(diǎn)Q（1，3）在函數(shù)f（x）的圖象上，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要解答過程，只寫結(jié)果）；
（3）設(shè)點(diǎn)A（t，0），B（t+1，0）（t∈R），點(diǎn)P在f（x）的圖象上，且△ABP的面積為2，若這樣的點(diǎn)P恰好有4個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，∠BAD=120°，OA⊥平面ABCD，E為OD的中點(diǎn)，OA=AC= AD=2，AC平分∠BAD．

（1）求證：CE∥平面OAB；
（2）求四面體OACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n次多項(xiàng)式 ，在求fn（x0）值的時(shí)候，不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不同的．例如計(jì)算 （k=2，3，4，…，n）的值需要k﹣1次乘法運(yùn)算，按這種算法進(jìn)行計(jì)算f3（x0）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法運(yùn)算，3次加法運(yùn)算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算fn（x0）的值共需要次運(yùn)算．（ ）
A.2n
B.2n
C.
D.n+1

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