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【題目】在直角坐標系內，已知A（3，3）是⊙C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，若⊙C上存在點P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐標分別為（﹣m，0）（m，0），則m的最大值為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】C
【解析】解：由題意，∴A（3，3）是⊙C上一點，折疊該圓兩次使點A分別與圓上不相同的兩點（異于點A）重合，兩次的折痕方程分別為x﹣y+1=0和x+y﹣7=0，

∴圓上不相同的兩點為B（2，4，），D（4，4），

∵A（3，3），BA⊥DA

∴BD的中點為圓心C（3，4），半徑為1，

∴⊙C的方程為（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．

過P，M，N的圓的方程為x2+y2=m2，

∴兩圓外切時，m的最大值為 +1=6，

故選：C．

求出⊙C的方程，過P，M，N的圓的方程，兩圓外切時，m取得最大值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成表：

年齡（歲）

[15，30）

[30，45）

[45，60）

[60，75）

人數

24

26

16

14

贊成人數

12

14

x

3


（1）若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求x的值；
（2）在（1）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自[60，75）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{bn}的前n項和是Sn ， 且bn=1﹣2Sn ， 又數列{an}、{bn}滿足點{an ， 3 }在函數y=（ ）x的圖象上．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=anbn+ ，求數列{an}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論： ①已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，則f（3）＜f（﹣1）；
②函數y=log （x2﹣2x）的單調遞增減區(qū)間是（﹣∞，0）；
③已知函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=x2 ， 則當x＜0時，f（x）=﹣x2；
④若函數y=f（x）的圖象與函數y=ex的圖象關于直線y=x對稱，則對任意實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結論的序號是（請將所有正確結論的序號填在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形DCFE為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC= ，AB=2BC=2，且AC⊥FB．
（1）求證：平面EAC⊥平面FCB；
（2）若線段AC上存在點M，使AE∥平面FDM，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 是奇函數，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
（3）設 ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將正弦曲線y=sinx上所有的點向右平移 π個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍（縱坐標不變），則所得到的圖象的函數解析式y= ．

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【題目】將函數f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x）的圖象，若對于滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1 ， x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，則f（ ）的值為 ．

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【題目】將函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移 個單位后得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數，則φ= ．

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