【題目】已知c>0，命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題q：不等式的解集是R，若為真命題， 為假命題，求c的取值范圍。

【答案】

【解析】試題分析：

分類討論p真q假和p假q真兩種情況，可得c的取值范圍是.

試題解析：

由已知得：p，q兩個(gè)命題有且只有一個(gè)命題為真命題。有下列兩種情形：

（i）p真q假 （ii）p假q真。

當(dāng)p為真命題時(shí)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得：0<c<1

當(dāng)q為真命題時(shí)：設(shè)

g（x）=1－x，不等式的解集是R函數(shù)f（x）的圖像在g（x）

圖像的上方。（如圖）

另：對不等式的解集是R，求c的范圍，也可采用下面 的方法：

設(shè)f（x）=x+|x－2c|=，原不等式的解集是R等價(jià)于＞1即：2c>1，

（i）p真q假。（ii）p假q真

故所求c的取值范圍是（0，

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=lg 的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B；
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(1)當(dāng) (為自然對數(shù)的底數(shù))時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

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（1）求圓的方程；

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【題目】下列函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.

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【題目】已知：2x≤256且log2x≥ ，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)log2（ ）log2（ ）的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的取值．

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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數(shù)．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

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