【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為，且Sn=n2+n，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=3an ， 求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

【答案】
（1）解：∵Sn=n2+n，

當(dāng)n=1時，a1=S1=2；

當(dāng)n＞1時，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，

綜上所述，數(shù)列{an}的通項公式為an=2n．


（2）證明：由（1）得bn=3an=32n=9n．

∴ = =9為常數(shù)．

則數(shù)列{bn}是以9為首項，9為公比的等比數(shù)列．


【解析】（1）利用遞推關(guān)系即可得出．（2）利用等比數(shù)列的定義即可證明．
【考點精析】關(guān)于本題考查的等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的通項公式，需要了解通項公式：；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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（3）函數(shù)y=cos（ x+ ）的對稱軸x= +kπ，k∈Z；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+ ）的圖象．
其中正確的命題的序號是 ．

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