【題目】(1)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個實(shí)數(shù),求的概率;
(2)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個整數(shù),求的概率
【答案】(1) .(2) .
【解析】試題(1)根據(jù)幾何概型概率公式,分別求出滿足不等式的的區(qū)間長度與區(qū)間總長度,求比值即可;(2) 區(qū)間內(nèi)共有個數(shù),滿足的整數(shù)為共有 個,根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.
試題解析: (1)∵,∴,
故由幾何概型可知,所求概率為.
(2)∵,∴,
則在區(qū)間內(nèi)滿足的整數(shù)為5,6,7,8,9,共有5個,
故由古典概型可知,所求概率為.
【方法點(diǎn)睛】本題題主要考查古典概型及“區(qū)間型”的幾何概型,屬于中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有:長度型、角度型、面積型、體積型,區(qū)間型,求與區(qū)間有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計算問題題的總區(qū)間 以及事件的區(qū)間;幾何概型問題還有以下幾點(diǎn)容易造成失分,在備考時要高度關(guān)注:(1)不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯誤;(2)基本裏件對應(yīng)的區(qū)域測度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯誤 ;(3)利用幾何概型的概率公式時 , 忽視驗證事件是否等可能性導(dǎo)致錯誤.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過的(-2,16).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(2m+5)<f(3m+3),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3, .
(1)求b的值;
(2)求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=-x2+2mx+7.
(Ⅰ)已知函數(shù)y=(x)在區(qū)間[1,3]上的最小值為4,求m的值;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤x2-6x+11在區(qū)間[1,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一年級有甲,乙,丙三位學(xué)生,他們前三次月考的物理成績?nèi)绫恚?/span>
第一次月考物理成績 | 第二次月考物理成績 | 第三次月考物理成績 | |
學(xué)生甲 | 80 | 85 | 90 |
學(xué)生乙 | 81 | 83 | 85 |
學(xué)生丙 | 90 | 86 | 82 |
則下列結(jié)論正確的是( )
A. 甲,乙,丙第三次月考物理成績的平均數(shù)為86
B. 在這三次月考物理成績中,甲的成績平均分最高
C. 在這三次月考物理成績中,乙的成績最穩(wěn)定
D. 在這三次月考物理成績中,丙的成績方差最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某算法的程序框圖如圖所示,若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…
(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是(9,t),求t的值.
(2)程序結(jié)束時,共輸出(x,y)的組數(shù)為多少?
(3)寫出程序框圖的程序語句.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知l1 , l2 , l3 , …ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線,點(diǎn)O到l1的距離為2,A,B是l1的上的不同兩點(diǎn),點(diǎn)P1 , P2 , P3 , …Pn分別在直線l1 , l2 , l3 , …ln上.若 =xn +yn (n∈N*),則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:
月份 | 1 | 2 | 3 |
利潤 | 2 | 3.9 | 5.5 |
(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;
(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測4月和5月的利潤;
(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過1000萬?
相關(guān)公式:.
【答案】(1);(2)905萬;(3)6月
【解析】試題(1)根據(jù)平均數(shù)和最小二乘法的公式,求解,求出,即可求解回歸方程;(2)把和分別代入,回歸直線方程,即可求解;(3)令,即可求解的值,得出結(jié)果.
試題解析:(1),,,
故利潤關(guān)于月份的線性回歸方程.
(2)當(dāng)時,,故可預(yù)測月的利潤為萬.
當(dāng)時,, 故可預(yù)測月的利潤為萬.
(3)由得,故公司2016年從月份開始利潤超過萬.
考點(diǎn):1、線性回歸方程;2、平均數(shù).
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知定義在上的函數(shù)(),并且它在上的最大值為
(1)求的值;
(2)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 內(nèi)部取n 個點(diǎn), 將△ABC剖分為若干個小三角形(每兩個小三角形或者有一個公共頂點(diǎn),或者有一條公共邊,或者完全沒有公共點(diǎn),如圖所示).現(xiàn)將點(diǎn)A 染紅色, 點(diǎn)B 染藍(lán)色,點(diǎn)C 染黑色,其余n 個點(diǎn)的每個點(diǎn)也任意染上紅、藍(lán)、黑三色之一.我們稱三個頂點(diǎn)的顏色恰為紅、藍(lán)、黑的小三角形為“特征三角形”.證明:至少有一個小三角形是特征三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O 為△ABC 的外接圓,AM、AT分別為中線和角平分線,過點(diǎn)B 、C 的⊙O的切線相交于點(diǎn)P , 聯(lián)結(jié)AP,與 BC和⊙O分別相交于點(diǎn)D 、E .求證:點(diǎn)T是△AME 的內(nèi)心 .
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