生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測試指標劃分為:指標大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機抽取這兩種元件各100件進行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計如下:
測試指標[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]
元件A81240328
元件B71840296
(Ⅰ)試分別估計元件A,元件B為正品的概率;
(Ⅱ)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品則虧損5元;生產(chǎn)一種元件B,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元,記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)元件A為正品的概率約為
40+32+8
100
=
4
5
,(1分)
元件B為正品的概率約為
40+29+6
100
=
3
4
.(2分)
(Ⅱ)隨機變量X的所有取值為90,45,30,-15.(3分)
由題意可得P(X=90)=
4
5
×
3
4
=
3
5
,P(X=45)=
1
5
×
3
4
=
3
20
;
P(X=30)=
4
5
×
1
4
=
1
5
,P(X=-15)=
1
5
×
1
4
=
1
20
,(7分)
所以,隨機變量X的分布列為:
X904530-15
P
3
5
3
20
1
5
1
20
EX=90×
3
5
+45×
3
20
+30×
1
5
+(-15)×
1
20
=66.(9分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知隨機變量的分布列為

-2
-1
0
1
2
3
P






分別求出隨機變量的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機對入院的50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計

 
5
 

10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;
臨界值表供參考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
參考公式:其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小王參加2012年度某項勞動技能考試.考試按科目A,B依次進行,只有科目A合格后才能繼續(xù)參加科目B的考試.每個科目本年度只有一次補考機會,只有兩個科目都合格才能獲得該項勞動技能合格證.已知他每次參加科目A考試合格的概率均為
1
2
,每次參加科目B考試合格的概率均為
2
3
,且各次考試是否合格互不影響.
(1)求小王不用補考就順利獲得2012年度該項勞動技能合格證的概率;
(2)記小王參加2012年度該項勞動技能考試的次數(shù)為ξ(含可能的補考次數(shù)),求隨機變量ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動,舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案,方案甲的中獎率為
2
3
,中獎可以獲得2分;方案乙的中獎率為
2
5
,中獎可以獲得3分;未中獎則不得分.每人有且只有一次抽獎機會,每次抽獎中獎與否互不影響,晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎,小紅選擇方案乙抽獎,記他們的累計得分為x,求x≤3的概率;
(2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎,問:他們選擇何種方案抽獎,累計得分的數(shù)學(xué)期望較大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某班學(xué)生春假需要選擇春游線路,已知甲寢室與乙寢室各有6位同學(xué),每人選擇一條線路.甲寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有1人,選擇去橫店游玩的有5人,乙寢室選擇去烏鎮(zhèn)游玩的有2人,選擇去橫店游玩的有4人,現(xiàn)從甲寢室、乙寢室中各任選2人分析游玩線路問題.
(Ⅰ)求選出的4人均選擇游玩橫店的概率;
(Ⅱ)設(shè)ξ 為選出的4個人中選擇游玩烏鎮(zhèn)的人數(shù),求ξ 的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如如圖所示.(例如:A→C→D算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為
1
10
,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為
1
15
).
(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;
(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車次數(shù)為隨機變量X,求X的概率分布.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在同樣條件下,用甲乙兩種方法測量某零件長度(單位mm),由大量結(jié)果得到分布列如下,則(    )
甲                                    乙

48
49
50
51
52
P
0.1
0.1
0.6
0.1
0.1
η
48
49
50
51
52
P
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
 
A.甲測量方法比乙好B.乙測量方法比甲好
C.甲乙相當D.不能比較

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

采用簡單隨機抽樣,從含有8個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本,個體a前三次未被抽到,第四次被抽到的概率為               

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同步練習(xí)冊答案