已知復(fù)數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（
1m-i
）2的值為
 
．
分析：由題意得 m2+3m-4=0，且 m2-2m-24≠0，求出m值，代入（
1
m-i
）2的式子，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：∵復(fù)數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，∴m2+3m-4=0，且 m2-2m-24≠0，
解得 m=1，則（
1
m-i
）2=
1
(1-i)2
=
1
-2i
=
i
2
，
故答案為
1
2
i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部的定義，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運(yùn)算性質(zhì)，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)除以分母的共軛復(fù)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)（m2-5m+6）+（m2-3m）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（數(shù)學(xué)公式）2的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（
1
m-i
）2的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i（m∈R）是純虛數(shù)，則（）2的值為    ．

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