【題目】如圖所示，天花板上掛著3串玻璃球，射擊玻璃球規(guī)則：每次擊中1球，每串中下面球沒擊中，上面球不能擊中，則把這6個球全部擊中射擊方法數(shù)是（ ）

A.78B.60C.48D.36

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，假設(shè)6個小球為A、B、C、D、E、F，要求C在B之前，B在A之前，且E在D之間被擊中，先不考慮限制條件，計算將6個小球按被擊中的順序排成一排的情況，進而計算ABC、DE之間的順序，據(jù)此分析可得答案．

解：根據(jù)題意，如圖：假設(shè)6個小球為A、B、C、D、E、F，要求C在B之前，B在A之前，且E在D之前被擊中，

若不考慮限制條件，將6個小球按被擊中的順序排成一排，有A66＝720種情況，

ABC之間的順序有A33種，DE之間的順序有A22種，

其中C在B之前，B在A之前，且E在D之間，則把這6個球全部擊中射擊方法數(shù)是60種；

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐中，是矩形，平面，，，四棱錐外接球的球心為，點是棱上的一個動點.給出如下命題：①直線與直線所成的角中最小的角為；②與一定不垂直；③三棱錐的體積為定值；④的最小值為.其中正確命題的序號是__________.（將你認為正確的命題序號都填上）

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【題目】正項數(shù)列：，滿足：是公差為的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列.

（1）若，求數(shù)列的所有項的和；

（2）若，求的最大值；

（3）是否存在正整數(shù)，滿足?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，底面，，，點為棱的中點，點分別為棱上的動點(與所在棱的端點不重合），且滿足．

（1）證明：平面平面;

（2）當三棱錐的體積最大時，求二面角的余弦值．

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【題目】在數(shù)列{an}中，若an2﹣an﹣12＝p，（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列“的判斷：

①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；

②{（﹣1）n}是等方差數(shù)列；

③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；

④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．

（1）求三種粽子各取到1個的概率；

（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知遞增數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足a1＝3，4Sn﹣4n+1＝an2，設(shè)bn（n∈N*)且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

（Ⅰ)求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

（Ⅱ)若對任意的n∈N*，不等式λTnn（﹣1)n+1恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某銀行推出一款短期理財產(chǎn)品，約定如下：

（1）購買金額固定；

（2）購買天數(shù)可自由選擇，但最短3天，最長不超過10天；

（3）購買天數(shù)與利息的關(guān)系，可選擇下述三種方案中的一種：

方案一：；方案二：；方案三：.

請你根據(jù)以上材料，研究下面兩個問題：

（1）結(jié)合所學的數(shù)學知識和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征；

（2）依據(jù)你的分析，給出一個最佳理財方案.

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【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時有效地對疫情數(shù)據(jù)進行流行病學統(tǒng)計分析，某地研究機構(gòu)針對該地實際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

（1）請將列聯(lián)表填寫完整：

有接觸史

無接觸史

總計

有武漢旅行史

27

無武漢旅行史

18

總計

27

54

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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