已知函數(shù).
（1）設(shè)，求函數(shù)的極值；
（2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍.

解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得21 [
令    列表討論的變化情況：

所以，的極大值是，極小值是     7分
（Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關(guān)于x=a對(duì)稱.
若上是增函數(shù)，從而          
上的最小值是最大值是
由于是有          

由
所以           
若a>1,則不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范圍是  

解析

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已知函數(shù)．
（1）設(shè)x1，x2∈（0，1），證明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）設(shè)x∈（0，1），證明：；
（3）設(shè)x1，x2，x3都是正數(shù)，且x1+x2+x3=1，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2x）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市高三第二次學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，

（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三年級(jí)第四次四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）如果當(dāng)x1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)與

（1）設(shè)直線分別相交于點(diǎn)，且曲線和在點(diǎn)處的切線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）為的導(dǎo)函數(shù),若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）在（2）的條件下且當(dāng)取最大值的倍時(shí)，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的最小值恰為的最小值，求實(shí)數(shù)的值

 

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