在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos B＝.

(1)求cos(A＋C)的值；

(2)求sin的值；

(3)若·＝20，求△ABC的面積．

 

（1）－（2）（3）

【解析】(1)在△ABC中，∵A＋B＋C＝π，∴A＋C＝π－B.

∵cos B＝，∴cos(A＋C)＝cos(π－B)＝－cos B＝－.

(2)在△ABC中，∵cos B＝，∴sin B＝＝，

∴sin(B＋)＝sin Bcos＋cos Bsin＝×＋×＝.

(3)∵·＝20，即||·||cos B＝20，

∴c·a·＝20，即ac＝25.

∴△ABC的面積S△ABC＝acsin B＝×25×＝

 

練習冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(2－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－1)和極小值f(2)

 

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在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AD＝DC＝1，AB＝3，動點P在ABCD內(nèi)運動(含邊界)，設(shè)＝α·＋β·，則α＋β的最大值是(　　)

A. B. C．1 D.

 

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已知{an}為等比數(shù)列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，則a5＋a6＋a7＝________．

 

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在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，則公比q的值為(　　)

A. B. C．2 D．3

 

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________．

 

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已知sin α＝－，且α∈，則sin 2α＝(　　)

A. B．－ C. D．－

 

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已知sin10°＝k，則sin 70°＝(　　)

A．1－k2 B．1＋k2 C．2k2－1 D．1－2k2

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的是(　　)

A．y＝ B．y＝e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x|

 

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