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（08年大連市雙基測試文）  （12分）  已知函數的圖象與函數的圖象相切，記

   （1）求實數b的值及函數的極值；

   （2）若關于x的方程恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.

解析：（1）依題意，令

∴函數的圖象與函數的圖象的切點為（－1，0）  …………1分

將切點坐標代入函數

（或：依題意方程有唯一實數解

故 ）

∴  …………3分

故

令   ………………5分

列表如下：

－

（－，－1）

－1

（－1，+∞）

+

0

－

0

+

極大值

極小值0

從上表可知處取得極大值，在x=－1處取得極小值0.  ……8分

（2）由（1）可知函數大致圖象如下圖所示，作函數y=k的圖象，當

的圖象與函數y=k的圖象有三個交點時，關于x的方程恰有三個不等的實數根，結合圖形可知：   …………12分

 

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（08年大連市雙基測試理） 袋中有黑球和白球共6個，從中任意取2個球，都是白球的概率為0.4. 現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一個球，甲先取乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需要的取球次數.

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記

   （1）求；

   （2） 比較與 其中的大�。�   

   （3）如果函數對一切大于1的正整數n其函數值都小于零，那么a、b應滿足什么條件.

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       A．在圓內               B．在圓外               C．在圓上               D．不能確定

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（08年大連市雙基測試文）  若函數是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且，則使得的取值范圍是                                                                 （    ）

       A．（－2，2）                                         B．

       C．（－，－2）∪（2，+ ）            D．（－，－2）

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