設(shè)函數(shù)f(x)＝ (x>0)，觀察f1(x)＝f(x)＝，

f2(x)＝f[f1(x)]＝，

f3(x)＝f[f2(x)]＝，

f4(x)＝f[f3(x)]＝，…

根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N＋且n≥2時(shí)，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.

 

【解析】先求分母中x項(xiàng)系數(shù)組成數(shù)列的通項(xiàng)公式，由1,3,7,15…，可推知該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝2n－1，又函數(shù)結(jié)果分母中常數(shù)項(xiàng)依次為2,4,8,16，…，故其通項(xiàng)公式為bn＝2n.∴fn(x)＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

用反證法證明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三數(shù)( )

A．至少有一個(gè)不大于2 B．都小于2

C．至少有一個(gè)不小于2 D．都大于2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、

SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個(gè)猜想．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集個(gè)數(shù)歸納出集合{a1，

a2，a3，…，an}的子集個(gè)數(shù)為( )

A．n B．n＋1

C．2n D．2n－1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5章末練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

定義運(yùn)算＝ad－bc，則符合條件＝2的復(fù)數(shù)z＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)5.4練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z＝在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是 ( )．

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4章末練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是( )．

A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)

B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)

C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)

D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案