【題目】某工廠為了對新研發(fā)的產品進行合理定價,將該產品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組檢測數據(…)如下表所示:
試銷價格 (元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | |
產品銷量 (件) | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知變量具有線性負相關關系,且,,現有甲、乙、丙三位同學通過計算求得其回歸直線方程分別為:甲,乙,丙,其中有且僅有一位同學的計算結果是正確的( ).
(1)試判斷誰的計算結果正確?并求出的值;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與檢測數據的誤差不超過1,則該檢測數據是“理想數據”,現從檢測數據中隨機抽取2個,為“理想數據”的個數,求隨機變量的分布列和數學期望.
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【題目】自點A(-3,3)發(fā)出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程。
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【題目】已知A(4,-3),B(2,-1)和直線l:4x+3y-2=0.
(1)求在直角坐標平面內滿足|PA|=|PB|的點P的方程;
(2)求在直角坐標平面內一點P滿足|PA|=|PB|且點P到直線l的距離為2的坐標.
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【題目】袋子中裝有編號為的3個黑球和編號為的2個紅球,從中任意摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有不同的結果;
(Ⅱ)求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率;
(Ⅲ)求至少摸出1個紅球的概率.
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【題目】已知函數 .
(Ⅰ)當時,求函數在處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數的單調區(qū)間;
(Ⅲ)若函數有兩個極值點,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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【題目】如圖1,在高為2的梯形中, , , ,過、分別作, ,垂足分別為、。已知,將梯形沿、同側折起,得空間幾何體,如圖2。
(1)若,證明: ;
(2)若,證明: ;
(3)在(1),(2)的條件下,求三棱錐的體積。
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【題目】已知數列的前n項和為Sn,點在直線上,數列為等差數列,且,前9項和為153.
(1)求數列、的通項公式;
(2)設,數列的前n項和為,求使不等式對一切的都成立的最大整數k.
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