【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，圓的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）若，為直線與軸的交點(diǎn)，是圓上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值；

（2）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：(1)求出圓的圓心和半徑, 點(diǎn)坐標(biāo),則的最大值為；(2)由垂徑定理,列出方程解出.

試題解析：（1）由得圓可化為，…………………………1份

將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，得，…………………………2分

令，得，即點(diǎn)的 坐標(biāo)為，…………………………………………3分

又圓的圓心坐標(biāo)為，半徑，則，…………………………4分

所以的最大值為.………………………………………………5分

（2）因?yàn)閳A，直線，………………………………6分

所以圓心到直線的距離，…………………………………………7分

所以，即，……………………………………9分

解得.…………………………………………………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】否定“自然數(shù)、、中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為（ ）

A. 、、都是奇數(shù) B. 、、至少有兩個(gè)偶數(shù)

C. 、、都是偶數(shù) D. 、、中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，以原點(diǎn)為圓心的兩個(gè)同心圓，其中，大圓的半徑為 ，小圓的半徑為，點(diǎn)為大圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接，與小圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，點(diǎn)，記.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含有的式子表示），并寫(xiě)出點(diǎn)的軌跡方程，指出點(diǎn)的軌跡是什么曲線；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為，點(diǎn)分別是曲線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB＝2，AD＝AF＝1，AF⊥BF，O為AB的中點(diǎn)，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直．

(1)求證：AF⊥平面CBF；

(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；

(3)求三棱錐C－BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線C:y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為的直線n交l于點(diǎn)A， 交⊙M于另一點(diǎn)B，且AO＝OB＝2．

(1)求⊙M和拋物線C的方程；

(2)若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；

(3)過(guò)l上的動(dòng)點(diǎn)Q向⊙M作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)且.

（1）求定義域；

（2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（3）求使的的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x＋1|+|2x－a|．

（I）若f（x）的最小值為2，求a的值；

（II）若f（x）≤|2x－4|的解集包含[－2，－1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于命題：存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，恒成立.

（1）試給出這個(gè)常數(shù)的值；

（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題；

（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題：“存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，，恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)，，，相關(guān)的命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. “為真”是“為真”的充分不必要條件；

B. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3；

C. K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類(lèi)變量不相關(guān)；

D. 設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為，則變量每增加一個(gè)單位，平均減少1.5個(gè)單位.

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