已知二項(xiàng)式(2x2+
1
x
)n展開(kāi)式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
10
10
．
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令r=8時(shí)，x的指數(shù)為0，列出方程，求出n的值．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr+1=
2n-rC
n
r
x
4n-5r
2
，
∵展開(kāi)式中第9項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴當(dāng)r=8時(shí)，x的指數(shù)為0
即2n-20=0
∴n=10
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N）的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比為10：1．
（1）求展開(kāi)式中含
x
的項(xiàng)．
（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
3x
+2x2)2n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比（3x-2）n的展開(kāi)式的系數(shù)和大1023．求(2x-
1
x
)2n的展開(kāi)式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n(n∈N*)的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10：1
求：（1）展開(kāi)式中含x
3
2
的項(xiàng)
（2）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)
（3）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
-
2
x2
)n（n∈N*）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256．
（1）此展開(kāi)式中有沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)？有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是幾個(gè)？并說(shuō)明理由．
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)．

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