已知函數(shù)

(Ⅰ)求此函數(shù)的單調區(qū)間及最值;

(Ⅱ)求證:對于任意正整數(shù)n,均有(e為自然對數(shù)的底數(shù));

(Ⅲ)當a=1時,是否存在過點(1,-1)的直線與函數(shù)y=f(x)的圖象相切?若存在,有多少條?若不存在,說明理由.

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