設(shè)z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為
 
．
分析：根據(jù)題意，可得滿足|z+1|-|z-i|=0的點(diǎn)Z幾何意義為復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)到（-1，0）與（0，1）的中垂直平分線，進(jìn)而分析|z+i|的幾何意義，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，可得滿足|z+1|-|z-i|=0的點(diǎn)Z幾何意義為復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)到（-1，0）與（0，1）的垂直平分線：x+y=0，
|z+i|的最小值，就是直線上的點(diǎn)與（0，-1）距離的最小值：
|1|
12+12
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的模的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)模的幾何意義，點(diǎn)到直線的距離的求法，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，且|z|=1，當(dāng)|（z-1）（z-i）|最大時(shí)，z=（　　）
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷20：復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z∈C，且|z|=1，當(dāng)|（z-1）（z-i）|最大時(shí)，z=（ ）
A．-1
B．-i
C．--i
D．+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)z∈C，且|z+1|-|z-i|=0，則|z+i|的最小值為 

[     ]

A.0
B.1
C.
D.

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