設z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,則|z+i|的最小值為______.
根據(jù)題意,可得滿足|z+1|-|z-i|=0的點Z幾何意義為復平面內(nèi)的點到(-1,0)與(0,1)的中垂直平分線:x-y=0,
|z+i|的最小值,就是直線上的點與(0,-1)距離的最小值:
|1|
12+(-1)2
=
2
2

故答案為:
2
2
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設z∈C,且|z|=1,當|(z-1)(z-i)|最大時,z=( 。
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,則|z+i|的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省高考數(shù)學一輪復習單元試卷20:復數(shù)(解析版) 題型:選擇題

設z∈C,且|z|=1,當|(z-1)(z-i)|最大時,z=( )
A.-1
B.-i
C.--i
D.+i

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科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:單選題

設z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,則|z+i|的最小值為 

[     ]

A.0
B.1
C.
D.

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