為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對該班50名學生進行了問卷調(diào)查,得到了如下的2×2列聯(lián)表:

 

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

總計

男生

20

5

25

女生

10

15

25

總計

30

20

50

則在犯錯誤的概率不超過　　　　的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(請用百分數(shù)表示).

附:χ2=

P(χ2≥x0)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

0.5%

【解析】χ2=

=≈8.333>7.879,所以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關.

【方法技巧】兩個分類變量是否有關的直觀判斷

在列聯(lián)表中,可以估計滿足條件X=x1的個體中具有Y=y1的個體所占的比重,和滿足條件X=x2的個體中具有Y=y1的個體所占的比重,若兩個分類變量無關,則兩個比重應差別不大,即≈,因此兩個比重和相差越大,兩個分類變量有關的可能性就越大.

 

練習冊系列答案
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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數(shù)b的值.

 

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甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:

甲運動員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合計

100

1

乙運動員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合計

80

1

若將頻率視為概率,回答下列問題:

(1)求甲運動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.

(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).

 

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設函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.

(1)求關于x的不等式f(x)≤5的解集.

(2)若g(x)=的定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查,得到如下的2×2列聯(lián)表:

 

男

女

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

由χ2=算得,

χ2=≈7.8.

以下結(jié)論正確的是(　　)

(A)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”

(B)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”

(C)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別有關”

(D)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別無關”

 

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下面是2×2列聯(lián)表:

 

y1

y2

總計

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計

b

46

120

則表中a,b的值分別為(　　)

(A)94,72 (B)52,50

(C)52,74 (D)74,52

 

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（Ⅰ）若函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．

 

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平面向量與的夾角為60°， 則（ ）

A． B. C.4 D.12

 

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