過(guò)直線l外一點(diǎn)P，作與l平行的平面，則這樣的平面有________個(gè)．

 

無(wú)數(shù)

【解析】直線l與點(diǎn)P確定一個(gè)平面，記為α，在平面α內(nèi)作直線PQ∥α，又在平面α外任取一點(diǎn)R，則點(diǎn)R與直線PQ確定一平面，記為β，由直線與平面平行的判定定理易知l∥β，因此滿足題意的平面有無(wú)數(shù)個(gè)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA＝2，則正三棱錐SABC外接球的表面積是________．

 

 

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如圖所示，b，c在平面α內(nèi)，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．

 

 

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若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題是真命題的是________．(填序號(hào))

①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；

②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；

③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；

④若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行．

 

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如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分別是BC和A1B1的中點(diǎn)．求證：MN∥平面AA1C1.

 

 

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若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

 

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如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點(diǎn)．

(1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．

(2)C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？為什么？

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋1＝.

(1)求{Sn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè){bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．

①求b3；

②存在N(N∈N*)，當(dāng)n≤N時(shí)，使得在{Sn}中，數(shù)列{bk}有且只有20項(xiàng)，求N的范圍．

 

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已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝2a＋1(a是常數(shù)，且a≠－1)，

an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1＝a，

bn＝an＋n2(n≥2)．

(1)證明：{bn}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列；

(2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且{Sn}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值；

(3)當(dāng)a>0時(shí)，求數(shù)列{an}的最小項(xiàng)．

 

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