【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，隨機抽取了6個試銷售數(shù)據(jù)，得到第i個銷售單價xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數(shù)據(jù)資料，算得
（1）求回歸直線方程 ；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）
附：回歸直線方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是樣本平均值．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意，計算 = xi= ×51=8.5，

= yi= ×480=60，

= = =﹣20，

= ﹣ =80﹣（﹣20）×8.5=250，

從而回歸直線方程為 =﹣20x+250


（2）解：設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得：

L=（x﹣4）（﹣20x+250）=﹣20x2+330x﹣1000

=﹣20（x﹣8.25）2+361.25

所以，當(dāng)僅當(dāng)x=8.25時，L取得最大值，

故當(dāng)單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤


【解析】（1）根據(jù)題意計算 、 ，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程；（II）設(shè)工廠獲得的利潤為L元，寫出函數(shù)L的解析式，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出L在何時取得最大值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時間x

1

2

3

4

5

命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4


（1）用線性回歸分析的方法求回歸方程 = x+ ．
（2）預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
．

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【題目】已知F是橢圓C： + =1的右焦點，P是C上一點，A（﹣2，1），當(dāng)△APF周長最小時，其面積為 ．

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【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù) ．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
（2）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計

70

30

100


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附：K2=

P（K2＞k0）

0.10

0.05


0.01

0.005

k0

2.706

3.841


6.635

7.879

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+13．
（1）先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數(shù)字一次記為a，b，求方程f（x）=0有兩個不等正根的概率；
（2）如果a∈[2，6]，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上是單調(diào)函數(shù)的概率．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直l線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=10cosθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標(biāo)為（2，6），求|PA|+|PB|．

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【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0， ]時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．

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