Question

m，n為異面直線，P為m，n外一點(diǎn)，則過點(diǎn)P與m，n都平行的平面有（　�。�

A．1個(gè)

B．0或1個(gè)

C．1或2個(gè)

D．無法確定

Answer 1

分析：利用“m，n為異面直線，則存在唯一一對(duì)平面α∥β，使得m?α，n?β．”如圖所示．及其線面平行的判定定理即可得出．

解答：解：∵m，n為異面直線，∴存在唯一一對(duì)平面α∥β，使得m?α，n?β．如圖所示．
①當(dāng)點(diǎn)P∈α或P∈β時(shí)，不存在過點(diǎn)P與m，n都平行的平面；
②當(dāng)點(diǎn)P∉α且P∉β時(shí)，存在唯一過點(diǎn)P的平面γ，使得γ∥m，且γ∥n．
綜上可知：過點(diǎn)P與m，n都平行的平面有0或1個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握結(jié)論“m，n為異面直線，∴存在唯一一對(duì)平面α∥β，使得m?α，n?β．”及其線面平行的判定定理是解題的關(guān)鍵．