【題目】下列四個命題中真命題是  

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等,側面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個

【答案】C

【解析】

通過垂直于同一直線的兩條直線的位置關系不確定”可判斷A是否正確;通過“底面各邊相等,側面都是矩形的四棱柱底面不一定是正方形”可判斷B是否正確;通過“兩條異面直線的公垂線是唯一的,所以經(jīng)過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條”可判斷C是否正確;通過“經(jīng)過球面上任意兩點的大圓有無數(shù)個”可判斷D是否正確。

A垂直于同一直線的兩條直線不一定互相平行,故A錯;

B項:底面各邊相等,側面都是矩形的四棱柱是直四棱柱,不一定是正四棱柱,故B錯;

C項:兩條異面直線的公垂線是唯一的,所以經(jīng)過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條,故C正確;

D項:過球面上任意兩點的大圓有無數(shù)個,故D錯,故選C

練習冊系列答案
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【題目】東方商店欲購進某種食品(保質(zhì)期兩天),此商店每兩天購進該食品一次(購進時,該食品為剛生產(chǎn)的).根據(jù)市場調(diào)查,該食品每份進價元,售價元,如果兩天內(nèi)無法售出,則食品過期作廢,且兩天內(nèi)的銷售情況互不影響,為了了解市場的需求情況,現(xiàn)統(tǒng)計該產(chǎn)品在本地區(qū)天的銷售量如下表:

(視樣本頻率為概率)

(1)根據(jù)該產(chǎn)品天的銷售量統(tǒng)計表,記兩天中一共銷售該食品份數(shù)為,求的分布列與期望

(2)以兩天內(nèi)該產(chǎn)品所獲得的利潤期望為決策依據(jù),東方商店一次性購進份,哪一種得到的利潤更大?

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分別為的中點,將其按折痕折起(如圖2),使得四點重合,重合后的點記為,折得到一個如圖3所示的三棱錐.記的中點,在中,邊上的高.

1)求證:平面;

2)若分別是棱上的動點,且.當三棱錐的體積最大時,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】(注意:在試題卷上作答無效)

已知數(shù)列中,.

)設,求數(shù)列的通項公式;

)求使不等式成立的的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直,是半圓弧上異于的點.

1)證明:平面平面;

2)若,,當三棱錐的體積最大且二面角的平面角的大小為時,試確定的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知

(Ⅰ)列表求的所有極值;

(Ⅱ)當時,

(i)求證:;

(ii)若恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且acos C+asin C-b-c=0.

(1)求A;

(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.

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【題目】設拋物線Cy24x的焦點為F,過F的直線lC交于A,B兩點,點M的坐標為(﹣1,0.

1)當lx軸垂直時,求ABM的外接圓方程;

2)記AMF的面積為S1,BMF的面積為S2,當S14S2時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對在直角坐標系的第一象限內(nèi)的任意兩點作如下定義:,那么稱點是點的“上位點”,同時點是點的“下位點”.

1)試寫出點的一個“上位點”坐標和一個“下位點”坐標;

2)設、、均為正數(shù),且點是點的上位點,請判斷點是否既是點的“下位點”又是點的“上位點”,如果是請證明,如果不是請說明理由;

3)設正整數(shù)滿足以下條件:對任意實數(shù),總存在,使得點既是點的“下位點”,又是點的“上位點”,求正整數(shù)的最小值.

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