【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為．

（1）求乙至多擊目標(biāo)2次的概率；

（2）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，；（3）

【解析】

（1）乙至多擊中目標(biāo)2次的對立事件是乙能擊中3次，由對立事件的概率公式得到要求的概率；

（2）由題意得甲擊中目標(biāo)的次數(shù)的可能取值為0，1，2，3.根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式得到變量對應(yīng)的概率，從而可得的分布列和期望；

（3）甲恰比乙多擊中目標(biāo)2次包含甲恰擊中目標(biāo)2次且乙擊中目標(biāo)0次、甲恰擊中目標(biāo)3次且乙擊中目標(biāo)1次兩種情況，且這兩種情況是互斥的，根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果.

解：（1）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為．

（2）依題可知的可能取值為0，1，2，3，

并且，

即，，

，

的概率分布列為：

0

1

2

3

或．

（3）設(shè)甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次為事件A，甲恰擊中目標(biāo)2次且乙恰擊中目標(biāo)0次為事件，甲恰擊中目標(biāo)3次且乙恰擊中目標(biāo)1次為事件，

則，、為互斥事件，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

當(dāng)時(shí)，求直線的斜率；

是否存在，使？若存在，求出直線的斜率；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，及CD的中點(diǎn)P處，已知km,,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A，B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO，BO，OP，設(shè)排污管道的總長為ykm．

（I）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．

（Ⅱ）請你選用（I）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排水管道總長度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于任意，仍為數(shù)列中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“回歸數(shù)列”．

（1）己知()，判斷數(shù)列是否為“回歸數(shù)列”，并說明理由；

（2）若數(shù)列為“回歸數(shù)列”，，，且對于任意，均有成立．①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；②求所有的正整數(shù)s，t，使得等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓E的左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)A到右準(zhǔn)線的距離為6．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)A且斜率為的直線與橢圓E交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B與右焦點(diǎn)F的直線交橢圓E于M點(diǎn)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人各有三張卡片，甲的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，乙的卡片分別標(biāo)有數(shù)字0、1、3.兩人各自隨機(jī)抽出一張，甲抽出的卡片上的數(shù)字記為，乙抽出的卡片上的數(shù)字記為，則與的積為奇數(shù)的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，l的極坐標(biāo)方程為，C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，).寫出l和C的普通方程；

（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，記曲線和在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A.寫出曲線的極坐標(biāo)方程和線段OA的長.

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