正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則它的外接球的表面積等于___________.

6π

解析：本題考查柱體與球的切接問題，正四棱柱內(nèi)接于球，則球的直徑等于四棱柱的體對(duì)角線，即有4R2=12+12+22=6，所以所求的球表面積S=4πR2=6π

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為6cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，那么該棱柱的體積為
 
cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為4cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，那么該棱柱的表面積為
16
2
+8
16
2
+8
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球面上，下底面A1B1C1D1過(guò)球心O，且正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則球0的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為b（a＜b），一螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿正四棱柱的表面爬到頂點(diǎn)C1，那么這只螞蟻所走過(guò)的最短路程為
4a2+b2
4a2+b2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
3
．從正四棱柱的12條棱中任取兩條，設(shè)η為隨機(jī)變量，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，記η=0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，η的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，記η=3．
（1）求概率p（η=0）；
（2）求η的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望Eη．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案