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正四棱柱的底面邊長為a，高為b（a＜b），一螞蟻從頂點A出發(fā)，沿正四棱柱的表面爬到頂點C1，那么這只螞蟻所走過的最短路程為
4a2+b2
4a2+b2
．
分析：由題意可知一螞蟻從頂點A出發(fā)，沿正四棱柱的表面爬到頂點C1，那么這只螞蟻所走過的最短路程就是，側面展開圖中AC1的距離．利用勾股定理求解即可．
解答：解：畫出棱柱以及側面展開圖，如圖，因為正四棱柱的底面邊長為a，高為b（a＜b），
一螞蟻從頂點A出發(fā)，沿正四棱柱的表面爬到頂點C1，那么這只螞蟻所走過的最短路程為：
AC1=
AC2+CC12
=
4a2+b2
．
故答案為：
4a2+b2
．
點評：本題是基礎題，考查棱柱的側面展開圖的應用，注意棱柱的高與底面邊長的關系，否則需要討論．考查計算能力．
練習冊系列答案
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