已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=2x-1．
（1）當x＜0時，求f（x）解析式；
（2）解不等式：f（x-1）≥f（2x+3）
（1）設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵x≥0時，f（x）=2x-1，
∴f（-x）=2-x-1，
∵函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x）=2-x-1（x＜0）；
（2）∵x≥0時，f（x）=2x-1，∴函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增
∵f（x-1）≥f（2x+3）
∴|x-1|≥|2x+3|
∴3x2+14x+8≤0
∴-4≤x≤-
2
3

∵不等式的解集為{x|-4≤x≤-
2
3
}．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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