【題目】已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)與的圖象有三個交點，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入函數(shù)解析式可得的值.將代入直線可得的值.再由切線方程可知切線斜率為,由導數(shù)的幾何意義可知,聯(lián)立方程組可得的值；（2）可將問題轉(zhuǎn)化為有三個不等的實根問題,再通過參變量分離轉(zhuǎn)化為與圖象有三個交點.然后對求導判單調(diào)性畫出圖象,數(shù)形結(jié)合分析可得出的范圍.

試題解析：解：

（1）由的圖象經(jīng)過點，知.

所以，則

由在處的切線方程是知，

，，所以，即，解得，

故所求的解析式是.

（2）因為函數(shù)與的圖象有三個交點有三個根，

有三個根.

令，則的圖象與圖象有三個交點.

1

2

+

0

-

0

+

極大值

極小值

的極大值為，的極小值為2，因此

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a ＝ (1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b與2a－b垂直，則k的值為________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當a=1時,求函數(shù)f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;

（2）當a≤0時,討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性;

（3）是否存在實數(shù)a,對任意的x1,x2（0,+∞）,且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若.

（ⅰ）求實數(shù)的值；

（ⅱ）設(shè)，，，當時，試比較，，的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點，若點的直角坐標為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4.

（1）求{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且=2 .

（1）在答題卷指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；

（2）求證：平面.

（3）求四棱錐B－CEPD的體積；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校對任課教師的年齡狀況和接受教育程度（學歷）做調(diào)研，其部分結(jié)果（人數(shù)分布）如表：

學歷

35歲以下

35～50歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

x

20

y

（1）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的教師中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至少有1人的學歷為研究生的概率；

（2）若按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x、y的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案