科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在2和30之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個數(shù)的等比中項為 。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
中，
，
，
，
分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且
.
（1）求數(shù)列
的公比
；
（2）設集合
，且
，求數(shù)列的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點出發(fā)的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為
；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)再生成兩條長度為原來
的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規(guī)律得到
級分形圖.
（1）級分形圖中共有 條線段；
（2）級分形圖中所有線段長度之和為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸，否則將采取緊急限排措施.已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸，通過技術改造和倡導綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放最比上一年的排放總量減少10%.同時，因為經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量
萬噸.
（1）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬噸）依次構成數(shù)列
，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關系式；
（2）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍.
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的前n項和為
，若
則
. 
中，若
，則
.
中，若
，設
，
是等比數(shù)列；
滿足：
，則
；
中，
是前
項和，且
，
，則公比
．