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【題目】通過對某城市一天內單次租用共享自行車的時間分鐘到鐘的人進行統計，按照租車時間， ， ， ， 分組做出頻率分布直方圖，并作出租用時間和莖葉圖（圖中僅列出了時間在， 的數據）．

（1）求的頻率分布直方圖中的；

（2）從租用時間在分鐘以上（含分鐘）的人數中隨機抽取人，設隨機變量表示所抽取的人租用時間在內的人數，求隨機變量的分布列及數學期望．

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）根據莖葉圖易知范圍的人數為8人， 范圍內的人數為2人，而由頻率分布直方圖可知， 的頻率為0.16，所以，則，再根據頻率分布直方圖可以求出x的值；（2）由頻率分布直方圖可知：租用時間在內的人數為5，租用時間在內的人數為，共人.抽取的人中租用時間在內的人數的可能取值為，根據超幾何分布，可以求出相應的概率，列出分布列，計算數學期望.

試題解析：(1)由題意可知，樣本容量

,

.

(2)由題意可知，租用時間在內的人數為5，租用時間在內的人數為，共人.抽取的人中租用時間在內的人數的可能取值為，則

，，.

故.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內，每售出盒該產品獲利潤元；未售出的產品，每盒虧損元.根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了盒該產品，以（單位：盒， ）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤.

（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量的中位數；

（2）將表示為的函數；

（3）根據直方圖估計利潤不少于元的概率.

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【題目】已知△ABC，若存在△A1B1C1 ， 滿足 = = =1，則稱△A1B1C1是△ABC的一個“友好”三角形．在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是：（請寫出符合要求的條件的序號） ①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．

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【題目】設常數．

（1）若在處取得極小值為，求和的值；

（2）對于任意給定的正實數、，證明：存在實數，當時， ．

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【題目】如圖，在正四面體ABCD中， 是的中心， 分別是上的動點，且．

（1）若平面，求實數的值；

（2）若，正四面體ABCD的棱長為，求平面和平面所成的角余弦值．

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【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是 ．

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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2經過橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦點F和上頂點B．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過原點O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點為Q，與圓C的交點為P，M為OP的中點，求 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，b= ．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）F1 ， F2分別為橢圓的左、右焦點，A、B為橢圓的左、右頂點，P為橢圓C上的點，求證：以PF2為直徑的圓與以AB為直徑的圓相切；
（3）過左焦點F1作互相垂直的弦MN與GH，判斷MN的中點與GH的中點所在直線l是否過x軸上的定點，如果是，求出定點坐標，如果不是，說出理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a、b、c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a、b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于（ ）
A.
B.1+
C.
D.2+

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