有限數(shù)列
，
為其前n項和，定義
的“凱森和”，若有99項的數(shù)列
的“凱森和”為1000，則有100項的數(shù)列
的“凱森和”為 .
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖2中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作
，第2個五角形數(shù)記作
，第3個五角形數(shù)記作
，第4個五角形數(shù)記作
，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列
，則
；對
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項都是正數(shù)，且對任意
都有
，其中
為數(shù)列的前
項和.
（1）求
、
；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)
，對任意的，都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在數(shù)列
中，如果存在非零的常數(shù)
，使
對于任意正整數(shù)
均成立，就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列
滿足
，若
，當數(shù)列的周期為
時，則數(shù)列的前2012項的和為
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所以S1+S2+…+S99=1000×99，數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為：
，故可知結(jié)論為991.
滿足
（
為常數(shù)，
），若
，則
．
的首項
，其前
項和
，則
。
｝中，
，則
為（ ）
an＋
，則數(shù)列{an}的通項公式是an=______.
滿足：
（m為正整數(shù)），
若
，則
，m所有可能取值的集合為___ _______..